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Hétérotopies musicales : modèles mathématiques de la musique / Franck Jedrzejewski ; préface par Hugues Dufourt.

Author/Creator:
Jedrzejewski, Franck, author.
Publication:
Paris : Hermann, [2019] , ©2019
Series:
Collection du GREAM. Théorie de la musique.
Collections du GREAM-Théorie de la musique
Format/Description:
Book
670 pages : illustrations, charts, music ; 25 cm.
Subjects:
Music -- Mathematics.
Music theory.
Musical analysis.
Music -- Philosophy and aesthetics.
Music -- Mathematics.
Music -- Philosophy and aesthetics.
Music theory.
Musical analysis.
Summary:
"Le projet de ces hétérotopies - le mot est de Michel Foucault - est de présenter les modèles mathématiques actuels de la musique. Non pas en essayant de produire une théorie englobante de la musique par les mathématiques, mais de circonscrire, pas à pas, ces "espaces autres" qui invitent à penser dans leurs formes topologiques l'intelligence des objets musicaux. Chaque chapitre apporte une synthèse et une contribution originale : sur la classification des accords et des modes, la question de la diatonicité, l'atonalité, l'autosimilarité, le contrepoint, le tempérament, la justesse des sons, la classification des noeuds dodécaphoniques et sériels, ou encore sur les algèbres néo-riemanniennes. À la fois ouvrage de référence et de recherche, ces Hétérotopies musicales, préfacées par Hugues Dufourt, constituent la première grande synthèse publiée en français sur les mathématiques et la musique. Une bibliographie d'environ 900 références complète l'ouvrage."--Page 4 of cover.
Contents:
Préface / Hugues Dufourt
1. Musique, mathématiques et philosophie
Le dionysiaque et l'apollinien
Les mouvements de l'âme
L'enfermement tautologique
Topologies musicales
Invariants et universaux de la musique
Hétérotopies musicales
2. Classification des assemblages
Accords, gammes, échelles
Loquin et le triangle de Pascal
Les premiers dénombrements : Bacon, Howard, Eimert et Hàba
Les étagements d'intervalles
Les échelonnements de Costère
Les accords de Halsey-Hewitt
La coupure enharmonique
La classification des dimères
Les tropes de Hauer
Les groupes et actions de groupes
Le dénombrement des formaires
Classification de Loquin-Costère
Classification de Hanson-Forte
Classification de Pirios-Starr-Mazzola
Classification d'Estrada
Comparaison des classifications
Les ensembles à transpositions limitées Les modes de Messiaen
Les accords de Messiaen
Accords à renversements
Accords à résonance contractée
Accords tournants
Les ensembles à quarts de ton
Les ensembles à cinquièmes de ton
Les ensembles à sixièmes de ton
Cas général des univers microtempérés
Les formaires du mésotonique
Groupes transitifs et nouvelles classifications
3. Théories diatoniques
Les gammes bien formées
Approches de la diatonicité
La mesure des altérations
La mesure diachromatique de Vieru
Modèles de diatonicité
Les gammes diatoniques généralisées
Les modes de Rimski-Korsakov
Le chromatisme diatonisé
Les gammes microdiatoniques
Les échelles profondes
Les ensembles à transpositions progressives
4. Modèles de tonalités
Les représentations de la tonalité
Modèles cognitifs de la tonalité
L'espace tonal de Lerdhal Modulations harmoniques
Mélodies et groupes de frise
Modèles de contrepoint
Polytonalité et polymodalité
L'atonalité libre
5. Figures de rythmes
Le rythme et la mesure
Le rythme et ses représentations
La métrique grecque et latine
Les rythmes de l'Inde et le système des tàlas
Propriétés de certains rythmes
Les rythmes non rétrogradables
Les rythmes asymétriques
L'imparité rythmique
Les rythmes euclidiens
Les rythmes maximalement répartis
Les rythmes profonds
La complexité des rythmes
Les rythmes homométriques
Polymétries et modulations rythmiques
Le trièdre du tempo
Les modulations rythmiques
Les paires rythmiques de Nunes
L'ultrachromatisme rythmique
Pavages, jonglages et canons rythmiques
Pavages et canons rythmiques
Pavages multiples
Pavages rythmiques parfaits
Carrés magiques
Canons de Vuza Jonglages et jongles parfaits
6. Algèbres néo-riemanniennes
La théorie de Forte
Les ensembles de classes de hauteurs
Les matrices de comparaison
Les vecteurs intervalliques
Les complexes des classes d'ensembles
Les intervalles généralisés de Lewin
Les systèmes d'intervalles généralisés
La fonction intervallaire
La fonction d'injection
Le théorème de l'hexacorde
La somme intervallaire
La transformée de Fourier
Les transformations néo-riemanniennes
Les isographies et les K-réseaux
Les transformations non-contextuelles
Les groupes de Rameau
7. Théories modales
Les modes de la Grèce antique
La modalité scalaire et formulaire
La modalité harmonique
Les modes diatoniques
Le lydien chromatique de George Russell
Les modes dits "exotiques" ou "artificiels"
Les modes indiens
Autres modes orientaux
Classification plaxique des modes
Correspondance de Robinson-Schensted-Knuth
Typologie des classes modales plaxiques
Analytique des modes
Dénombrement des modes
Modes pentatoniques
Modes hexatoniques
Modes heptatoniques
Modes octotoniques
Modes ennéatoniques
Modes décatoniques
Modes hendécatoniques
Modes dodécatoniques
8 Harmonie combinatoire
Musique et combinatoire
Les affinités de Costère
Les représentations graphiques
Les classes de résidus de Riotte-Mesnage
Les suites de Nicolas de Bruijn
Les interversions de Messiaen
Messiaen et les groupes de Mathieu
Les groupes de Morris
Les systèmes de blocs de Tom Johnson
Les multiplets homométriques
9. Noeuds dodécaphoniques et sériels
La composition à douze sons
Les diagrammes de cordes
Les séries omni-intervallaires de Riotte-Eimert
La classification de Costère-Parzysz
La combinatorialité de Babbitt
Les groupes sériels
10. Invariants de l'improvisation
Les styles de l'improvisation
L'improvisation libre
Algorithmes génétiques
Tresses et structures nodales
11. Probabilités, fractales et chaos
Langages et grammaires formels
Information et entropie
Courbes et dimensions fractales Mélodies autosimilaires
Complexité et déterminisme
Les systèmes de Lindenmayer
Les modèles markoviens
Le mouvement brownien et l'analyse multifractale
12. Gestes et catégories
Interprétation et performance
Théorie des catégories
Morphismes
Foncteurs
Foncteurs adjoints
Limites et colimites
Catégories abéliennes
Objets et problèmes universels
1Lemme de Yoneda
Topos
Logiques d'un topos
Musique et catégories
Gestes et hypergestes
Gestes et catégories monoïdales
13. Accordages et tempéraments
Les fréquences et les principaux commas
L'approximation des tempéraments
Les distances et commas de Hellegouarch
Les groupes et hiérarchies d'accordages
Les groupes et accordages de Bravais
Groupes de Coxeter
Groupes cristallographiques
Groupes cristallographiques planaires
Groupes cristallographiques spatiaux Tempéraments de Bravais
Les genres d'Euler-Fokker
Les tempéraments de Farey
Accordages contemporains Harry Part ch et l'intonation juste
Les réseaux de Ben Johnston
Les théories d'Ervin Wilson
Les accordages non-octaviants de Wendy Carlos
Les accordages de Bohlen-Pierce
Les accordages cycliques et les suites de Steinhaus
14. Modèles physiques
Le signal sonore
Analyse. de Fourier et ondelettes
Échantillonnage et théorème de Nyquist
Synthèse par modulation de fréquence
Équation des ondes acoustiques
Modèles de vibrations
Vibrations des cordes. Modèles d'Euler-Bernoulli et de Timoshenko
Vibrations des membranes
Vibrations des plaques. Modèle de Kirchhoff-Love
Modèles de sonances. Courbes de dissonance
Accords de Costère-Forte
Tropes de Josef Matthias Hauer
Modes carnatiques
Séries omni-intervallaires.
Notes:
Includes bibliographical references (pages 597-657) and index.
ISBN:
9791037000675
9789791037006
9791037000
OCLC:
1096275895
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